122

№ 122.
\(y=-x^2+2x+8=-(x-1)^2+9\) — парабола ветвями вниз, вершина \((1;9)\), нули \(x=-2\) и \(x=4\).

а) \(y(2{,}5)=6{,}75;\quad y(-0{,}5)=6{,}75;\quad y(-3)=-7.\)

б)
\(y=6:\ x=1\pm\sqrt3\approx -0{,}73;\ 2{,}73;\)
\(y=0:\ x=-2;\ 4;\)
\(y=-2:\ x=1\pm\sqrt{11}\approx -2{,}32;\ 4{,}32.\)

в) Нули: \(-2\) и \(4\).
\(y>0\) при \(x\in(-2;4)\);
\(y<0\) при \(x\in(-\infty;-2)\cup(4;+\infty)\).

г) Возрастает при \(x\in(-\infty;1]\), убывает при \(x\in[1;+\infty)\).
Область значений: \(y\in(-\infty;9]\).