Задание В8

В9.

Среднее значение:

\[ l_{\text{ср}}=\frac{18+18{,}2+17{,}8}{3}=18{,}0\ \text{см} \]

Погрешность серии измерений обычно берут как половину размаха:

\[ \Delta l=\frac{l_{\max}-l_{\min}}{2} =\frac{18{,}2-17{,}8}{2}=0{,}2\ \text{см} \]

Окончательный результат:

\[ \boxed{l=(18{,}0\pm 0{,}2)\ \text{см}} \]

То есть длина карандаша примерно 18,0 см с погрешностью 0,2 см.

Пришли, пожалуйста, условие задания В10 — текстом или фото. В нём не хватает данных, поэтому без условия ответить точно не получится.

В10. Краткий ответ: объём одного шарика

\[ \boxed{V_1=1\ \text{мл}=1\ \text{см}^3} \]

Решение по шагам:

1. Объём воды до погружения: \(V_0=30\) мл.
2. Объём воды вместе с шариками: \(V=35\) мл.
3. Все 5 шариков вытеснили:

\[ V_{\text{ш}}=V-V_0=35-30=5\ \text{мл} \]

4. Шарики одинаковые, значит на один приходится:

\[ V_1=\frac{5\ \text{мл}}{5}=1\ \text{мл} \]

Так как \(1\ \text{мл}=1\ \text{см}^3\):

\[ V_1=1\ \text{см}^3 \]

Каким методом: методом вытеснения (объём тела определяют по объёму вытесненной им жидкости). Условие применимости: шарики должны полностью погрузиться в воду и не впитывать её (не растворяться).

Проверка: 5 шариков по 1 мл дают 5 мл, и \(30+5=35\) мл — сходится с условием.

С11. Краткий ответ: три источника ошибки — дрожание тетради, плохое освещение шкалы (отсчёт «в тени», сбоку) и однократное измерение без оценки погрешности. Полностью ответ для бланка:

1. Три источника ошибки

• Дрожание тетради: Аня качала ногами, сидела неудобно, тетрадь «слегка дрожала». Пока предмет движется, нельзя точно совместить его край с нужным штрихом шкалы.
• Плохое освещение и отсчёт сбоку: свет падал сбоку, шкала была в тени. Глаз смотрел на деления не перпендикулярно — появляется ошибка отсчёта (параллакс), штрих «смещается».
• Однократное измерение и поспешная запись: результат записан сразу, без повторных измерений и без оценки погрешности. Толщина тетради неодинакова (у корешка больше), поэтому одно измерение случайно.

Дополнительно: линейку приложили «сбоку», не проверив, что нулевая отметка точно совпала с торцом тетради, — тоже источник ошибки.

2. Какие правила измерения нарушены

• Измеряемое тело и линейка должны быть неподвижны.
• Шкала должна быть хорошо освещена, а глаз — напротив деления, перпендикулярно линейке.
• Нуль шкалы нужно точно совмещать с началом измеряемого отрезка.
• Для уменьшения случайной ошибки делают несколько измерений и берут среднее.
• Результат записывают с погрешностью, с учётом цены деления.

3. Как измерить точнее

1. Положить тетрадь на ровный стол, прижать её, сесть удобно, чтобы не качать ногами.
2. Приложить линейку к торцу тетради так, чтобы нуль совпал с краем; смотреть на шкалу прямо, при хорошем свете.
3. Измерить толщину в 3 местах — у корешка, в середине, у края — и найти среднее.
4. Записать результат с погрешностью: цена деления линейки 1 мм, значит погрешность \(\pm 0{,}5\) мм:

\[ l=(8{,}0\pm 0{,}5)\ \text{мм} \]

То есть «8 мм» — это не окончательный результат, а лишь один отсчёт.

Если нужно, разберу и С12 (толщина листа бумаги с помощью тетради и пачки).

C11. Ответ для бланка

Три источника ошибки:

1. Движение при измерении. У Ани качались ноги, стол и тетрадь дрожали. Пока предмет движется, край тетради трудно точно совместить с нужным штрихом линейки.
2. Неправильная установка линейки и плохой отсчёт. Линейка приложена сбоку: нужно следить, чтобы нулевая отметка совпадала с краем тетради, а шкала была перпендикулярна измеряемой толщине. Кроме того, шкала была в тени, свет падал сбоку — глаз читал деления под углом, поэтому возникала ошибка отсчёта (параллакс).
3. Однократное измерение и поспешная запись. Аня сразу записала «8 мм», не повторив измерение и не оценив погрешность. Случайную ошибку так выявить нельзя.

Нарушенные правила измерения:

• измеряемый предмет и линейка должны быть неподвижны;
• шкала должна быть хорошо освещена, а глаз — напротив деления, перпендикулярно линейке;
• ноль шкалы нужно совмещать с краем измеряемой толщины;
• толщину надо измерить несколько раз в разных местах и найти среднее;
• результат записывают с учётом погрешности, а не просто одно число.

Как организовать измерение точнее:

1. Положить тетрадь на устойчивый стол, сесть удобно, не качать ногами; тетрадь прижать, чтобы она не скользила.
2. Приложить линейку правильно: нулевая отметка — у одной крышки тетради, шкала перпендикулярна торцу.
3. Обеспечить хорошее освещение и смотреть на шкалу прямо, а не сбоку.
4. Измерить толщину в 3–5 местах — у корешка, посередине, у края — и вычислить среднее значение.
5. Записать результат с погрешностью. Если цена деления линейки 1 мм, то:

\[ l=(8{,}0\pm 0{,}5)\ \text{мм} \]

То есть «8 мм» — это только один отсчёт, а не окончательный результат измерения.

С11 (по фото). Ответ для бланка:

Три источника ошибки:

1. Линейка приложена «сбоку» неправильно — её шкала не совпадает точно с измеряемой толщиной тетради, поэтому можно отсчитать смещённый размер. Это систематическая ошибка.
2. Тетрадь и линейка дрожали — Аня качала ногами, тетрадь «слегка дрожала». Пока предмет движется, совместить его край с нужным штрихом трудно; возникает случайная ошибка.
3. Плохое освещение и отсчёт при боковом свете — шкала была в тени, деления плохо видны. Если смотреть на шкалу не перпендикулярно, появляется ошибка отсчёта (параллакс).

Дополнительно: Аня сделала только одно измерение и сразу записала результат, не повторив опыт и не оценив погрешность.

Нарушенные правила измерения:

• линейку нужно прикладывать вплотную к предмету и располагать так, чтобы шкала шла точно вдоль измеряемого размера;
• измеряемый предмет и линейка должны быть неподвижны;
• шкала должна быть хорошо освещена, а глаз — находиться напротив деления, перпендикулярно шкале;
• для уменьшения случайной ошибки делают несколько измерений и берут среднее;
• результат записывают с погрешностью и единицами измерения.

Как организовать измерение точнее:

1. Положить тетрадь на ровный стол и прижать, сидеть неподвижно, чтобы тетрадь не дрожала.
2. Приложить линейку так, чтобы её нулевая отметка совпадала с одним краем толщины, а шкала шла вдоль другого края. Смотреть на деления прямо, при хорошем свете.
3. Измерить толщину в нескольких местах — например, у корешка, в середине и у края — и найти среднее: \[ l_{\text{ср}}=\frac{l_1+l_2+l_3}{3}. \]
4. Записать результат с погрешностью. При цене деления линейки \(1\) мм погрешность отсчёта примерно \(0{,}5\) мм: \[ l=(8{,}0\pm0{,}5)\ \text{мм}. \]

Для большей точности лучше взять линейку с меньшей ценой деления или штангенциркуль; можно также измерить толщину стопки одинаковых тетрадей и разделить на их число.

С12. Краткий ответ: подручное средство — тетрадь в клетку. Сторона одной клетки обычно равна 5 мм. Измеряю толщину всей пачки бумаги в клетках, затем делю на число листов.

Ход работы:

1. Узнаю или считаю число листов в пачке — \(N\).
2. Кладу пачку на ровный стол и прижимаю, чтобы она не разъезжалась.
3. Прикладываю тетрадь в клетку так, чтобы её сетка шла вдоль торца пачки.
4. Считаю, сколько клеток \(k\) укладывается по толщине пачки. Неполные клетки оцениваю на глаз, например полклетки — \(0{,}5\).
5. Нахожу толщину всей пачки: \[ H=5k\ \text{мм} \] или \[ H=0{,}5k\ \text{см}. \]
6. Толщина одного листа: \[ h=\frac{H}{N}=\frac{5k}{N}\ \text{мм}. \]

Расчёт в общем виде:

\[ \boxed{h=\frac{5k}{N}\ \text{мм}} \]

где \(k\) — число клеток по толщине пачки, \(N\) — число листов в пачке.

Пример: если пачка из \(500\) листов занимает \(20\) клеток, то

\[ H=5\cdot20=100\ \text{мм}, \]

\[ h=\frac{100}{500}=0{,}2\ \text{мм}. \]

Для большей точности измерение лучше повторить в нескольких местах пачки и взять среднее значение.