Реши задание на изображении

Ответ: \(\angle COD=90^\circ,\ \angle OCD=40^\circ,\ \angle CDO=50^\circ\).

Как рассуждать:

1. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому
   \[ \angle COD=90^\circ. \]

2. Противоположные углы ромба равны: \[ \angle BCD=\angle BAD=80^\circ. \] Диагональ \(AC\) делит угол \(BCD\) пополам, а \(CO\) лежит на \(CA\), значит: \[ \angle OCD=\frac{80^\circ}{2}=40^\circ. \]

3. Соседние углы ромба в сумме дают \(180^\circ\): \[ \angle CDA=180^\circ-80^\circ=100^\circ. \] Диагональ \(BD\) делит этот угол пополам, а \(DO\) лежит на \(DB\), поэтому: \[ \angle CDO=\frac{100^\circ}{2}=50^\circ. \]

Проверка:
\[ 90^\circ+40^\circ+50^\circ=180^\circ. \]