3.207
Краткий ответ
а) \(84a-75a=108\), поэтому \(a=12\);
б) \(6d+2d=96\), поэтому \(d=12\);
в) \(4z-z=72\), поэтому \(z=24\);
г) \(28m+43=211\), поэтому \(m=6\);
д) \(9k=2\cdot216\), поэтому \(k=48\);
е) \(10q=45\cdot16\), поэтому \(q=72\).
Как рассуждать
- Сначала переводим фразу в уравнение.
- В левой части приводим подобные слагаемые.
- Делим обе части на коэффициент при букве.
а)
\[
84a-75a=(84-75)a=9a
\]
\[
9a=108,\qquad a=108:9=12
\]
б)
\[
6d+2d=8d
\]
\[
8d=96,\qquad d=96:8=12
\]
в)
«\(z\) меньше, чем \(4z\), на \(72\)»:
\[
4z-z=72
\]
\[
3z=72,\qquad z=72:3=24
\]
г)
«\(28m\) на \(43\) меньше, чем \(211\)»:
\[
28m+43=211
\]
\[
28m=211-43=168
\]
\[
m=168:28=6
\]
д)
«\(9k\) вдвое больше, чем \(216\)»:
\[
9k=2\cdot216=432
\]
\[
k=432:9=48
\]
е)
«\(45\) в \(16\) раз меньше \(10q\)»:
\[
10q=45\cdot16=720
\]
\[
q=720:10=72
\]
Проверка
- \(84\cdot12-75\cdot12=1008-900=108\)
- \(6\cdot12+2\cdot12=72+24=96\)
- \(4\cdot24-24=96-24=72\)
- \(28\cdot6+43=168+43=211\)
- \(9\cdot48=432=216\cdot2\)
- \(10\cdot72=720=45\cdot16\)
Главное: слова «разность», «сумма», «меньше на», «больше в… раз» нужно аккуратно заменить математическими знаками, а затем решить получившееся уравнение.
