Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(B_1C\) — единственный верный вариант.

Почему так:

1. Плоскость \((AA_1D_1)\) — это передняя грань куба. В ней лежат точки \(A, A_1, D, D_1\).
2. По школьному определению прямая параллельна плоскости, если у них нет общих точек.
3. Проверяем варианты:
   • \(A_1B\) проходит через \(A_1\), а \(A_1\) лежит в плоскости — не подходит.
   • \(C_1D\) проходит через \(D\), а \(D\) лежит в плоскости — не подходит.
   • \(AD_1\) целиком лежит в плоскости \((AA_1D_1)\), значит, не считается параллельной ей.
   • \(B_1D\) проходит через \(D\) — не подходит.
   • \(B_1C\) не имеет общих точек с передней гранью. При этом \(B_1C \parallel A_1D\), а \(A_1D\) лежит в плоскости \((AA_1D_1)\).

Следовательно, параллельна плоскости только прямая \(B_1C\).