Коротко: точное число зависит от того, сколько оценок у тебя уже стоит. Если сейчас \(N\) оценок, средний балл ровно \(3{,}13\), а все новые оценки — четвёрки, то нужно:
\[ k=\left\lceil \frac{(3{,}50-3{,}13)N}{4-3{,}50}\right\rceil =\left\lceil 0{,}74N\right\rceil \]
То есть примерно \(0{,}74\) от числа уже имеющихся оценок, чаще всего это около \(\frac34\).
Например:
- если сейчас \(10\) оценок, нужно \(8\) четвёрок;
- если \(20\) оценок, нужно \(15\) четвёрок.
Почему так: каждая новая четвёрка «поднимает» среднее к \(4\). Не хватает \((3{,}50-3{,}13)N\) баллов, а одна четвёрка даёт запас \(4-3{,}50=0{,}50\).
Проверка для \(N=10\): при \(8\) четвёрках среднее будет
\[
\frac{3{,}13\cdot10+4\cdot8}{18}=3{,}517,
\]
а при \(7\) четвёрках — только \(3{,}488\), то есть недостаточно.
Если \(3{,}13\) — округлённый балл из журнала, ответ может отличаться на \(1\), потому что важны реальные оценки, а не только среднее.