3.60

Ответы:
а) 1944; б) 3525; в) 12 350; г) 3726;
д) 122 310; е) 420 000; ж) 7 630 654; з) 16 224 300.

Как это устроено. Используем распределительное свойство умножения: \[ a(b+c)=ab+ac. \] Один множитель раскладываем на удобные части, умножаем каждую часть отдельно, а результаты складываем.

а) \(54\cdot36=54\cdot30+54\cdot6=1620+324=1944\)

б) \(47\cdot75=47\cdot70+47\cdot5=3290+235=3525\)

в) \(325\cdot38=325\cdot40-325\cdot2=13\,000-650=12\,350\)

г) \(138\cdot27=138\cdot30-138\cdot3=4140-414=3726\)

д) \(302\cdot405=302\cdot400+302\cdot5=120\,800+1510=122\,310\)

е) \(120\cdot3500=12\cdot35\cdot1000=420\cdot1000=420\,000\)

ж) \(1207\cdot6322=6322\cdot1200+6322\cdot7=7\,586\,400+44\,254=7\,630\,654\)

з) \(4006\cdot4050=4006\cdot4000+4006\cdot50=16\,024\,000+200\,300=16\,224\,300\)

Проверка. Полезно смотреть на последнюю цифру и прикидывать результат. Например, \(1207\cdot6322\approx1200\cdot6300=7\,560\,000\), поэтому ответ \(7\,630\,654\) правдоподобен. Также любой ответ можно проверить обратным делением.