Реши

Привет! Давай вместе решим эту задачу по алгебре. Нам нужно найти решение системы уравнений:

\[ \begin{cases} 3x - 4y = 16 \\ 4x + y = 15 \end{cases} \]

Попробуем метод подстановки или метод сложения, чтобы найти значения \(x\) и \(y\). Я предлагаю использовать метод сложения, потому что он позволяет нам быстро избавиться от одной переменной. Для этого нам нужно сделать так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях были противоположны. Давай умножим второе уравнение на 4, чтобы коэффициенты при \(y\) стали противоположными:

\[ \begin{cases} 3x - 4y = 16 \\ (4x + y) \cdot 4 = 15 \cdot 4 \end{cases} \]

\[ \begin{cases} 3x - 4y = 16 \\ 16x + 4y = 60 \end{cases} \]

Теперь сложим оба уравнения:

\[ (3x - 4y) + (16x + 4y) = 16 + 60 \]

\[ 19x = 76 \]

Теперь разделим обе части на 19, чтобы найти значение \(x\):

\[ x = \frac{76}{19} = 4 \]

Так как мы нашли \(x\), подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти \(y\). Используем второе уравнение, так как оно проще:

\[ 4 \cdot 4 + y = 15 \]

\[ 16 + y = 15 \]

Теперь вычтем 16 из обеих сторон, чтобы най