Реши задание на изображении

Краткий ответ: верные пары — \(BC\) и \(A_1D_1\), \(MC\) и \(AA_1\), \(MD\) и \(BC\).

Почему так

Плоскость можно провести через две прямые, если они:

• пересекаются;
• параллельны.

Если прямые скрещиваются, общей плоскости у них нет.

Проверим варианты:

1. \(MA\) и \(BB_1\) — не пересекаются и не параллельны, значит, скрещиваются.
2. \(B_1B\) и \(A_1D_1\) — тоже скрещиваются.
3. \(BC\) и \(A_1D_1\) — параллельны, значит, плоскость есть.
4. \(MC\) и \(AA_1\) — пересекаются в точке \(A\), плоскость есть.
5. \(MD\) и \(BC\) — прямые \(MD\) и \(BC\) пересекаются в точке \(B\), плоскость есть.
6. \(D_1C_1\) и \(AC\) — скрещиваются, плоскости нет.

Ответ:
\[ BC \parallel A_1D_1,\qquad MC \cap AA_1=A,\qquad MD \cap BC=B. \]