реши номер 1
Краткий ответ:
а) \(\frac{3}{14}+\frac{1}{28}=\frac14\)
б) \(\frac{4}{15}-\frac{3}{25}=\frac{11}{75}\)
в) \(\frac{5}{46}+\frac{4}{69}=\frac16\)
Как решать:
- Находим общий знаменатель — удобно брать НОК знаменателей.
- Приводим дроби к этому знаменателю.
- Складываем или вычитаем числители.
- Сокращаем результат, если можно.
а) \(28\) делится на \(14\), поэтому:
\[ \frac{3}{14}=\frac{6}{28} \]
\[ \frac{6}{28}+\frac{1}{28}=\frac{7}{28}=\frac14 \]
б) НОК для \(15\) и \(25\) равен \(75\):
\[ \frac{4}{15}=\frac{20}{75},\qquad \frac{3}{25}=\frac{9}{75} \]
\[ \frac{20}{75}-\frac{9}{75}=\frac{11}{75} \]
в) \(46=2\cdot23\), \(69=3\cdot23\), значит, НОК равен \(2\cdot3\cdot23=138\):
\[ \frac{5}{46}=\frac{15}{138},\qquad \frac{4}{69}=\frac{8}{138} \]
\[ \frac{15}{138}+\frac{8}{138}=\frac{23}{138}=\frac16 \]
Проверка по смыслу: \(\frac14=0{,}25\), \(\frac{11}{75}\approx0{,}147\), \(\frac16\approx0{,}167\) — результаты правдоподобны.
Обсуждение
6 сообщенийНе так
Понял, исправлю. Пришли, пожалуйста, фото или текст номера 1 — решу заново по точному условию.
По типу этого
Понял: на фото показан образец, как раскрывать скобки и группировать дроби:
\[ \left(\frac{a}{m}+\frac{b}{n}\right)-\left(\frac{c}{m}+\frac{d}{n}\right) = \frac{a-c}{m}+\frac{b-d}{n} \]
Но самого условия №1 на фото нет — виден только пример. Пришли, пожалуйста, фото или текст номера 1, и я решу его таким же способом.
1 номер
По фото номер 1 — «Вычислите»:
\[ \text{а)}\ \frac{3}{14}+\frac{1}{28} =\frac{6}{28}+\frac{1}{28} =\frac{7}{28} =\frac14 \]
\[ \text{б)}\ \frac{4}{15}-\frac{3}{25} =\frac{20}{75}-\frac{9}{75} =\frac{11}{75} \]
\[ \text{в)}\ \frac{5}{46}+\frac{4}{69} =\frac{15}{138}+\frac{8}{138} =\frac{23}{138} =\frac16 \]
Ответ:
а) \(\frac14\); б) \(\frac{11}{75}\); в) \(\frac16\).
