Реши задание на изображении
Кратко:
- \(\frac{45}{46}\approx 0{,}978\) — примерно \(0{,}98\)
- \(0{,}027\)
- \(0{,}02\)
Задание 14
Удобно взять 100 изготовленных тарелок.
- с дефектом: \(10\%\Rightarrow 10\) тарелок;
- без дефекта: \(90\) тарелок.
Контроль выявляет \(80\%\) дефектных, то есть:
\[ 10\cdot 0{,}8=8 \]
Эти 8 бракованных тарелок не поступают в продажу. Остаются 2 бракованные тарелки, которые контроль не заметил.
В продажу попадают:
\[ 90+2=92 \]
тарелки. Хороших среди них 90. Поэтому:
\[ P=\frac{90}{92}=\frac{45}{46}\approx 0{,}978 \]
Главное: вероятность считается среди тарелок, попавших в продажу, а не среди всех произведённых.
Задание 15
Продавцы работают независимо, поэтому вероятности занятости перемножаются:
\[ 0{,}3\cdot 0{,}3\cdot 0{,}3=0{,}3^3=0{,}027 \]
Ответ: \(0{,}027\).
Задание 16
«Ни один магазин не доставит товар» означает:
- магазин A не доставит: \(1-0{,}8=0{,}2\);
- магазин B не доставит: \(1-0{,}9=0{,}1\).
Магазины независимы, значит:
\[ 0{,}2\cdot 0{,}1=0{,}02 \]
Ответ: \(0{,}02\).
Проверка для задания 16: вероятность того, что хотя бы один магазин доставит товар, равна \(1-0{,}02=0{,}98\), что согласуется с формулой \(0{,}8+0{,}9-0{,}8\cdot0{,}9=0{,}98\).
