Реши задание на изображении
Кратко
\(40\,726:10=4072{,}6\);
\(40\,726:100=407{,}26\);
\(40\,726:1000=40{,}726\);
\(40\,726:10\,000=4{,}0726\).а) \(432\,680:58=7460\);
б) \(193\,103:629=307\);
в) \(2\,804\,620:460=6097\).\(x=254\).
Обе мастерские переплетут книги за 2 дня.
Пункта 3 на фото нет.
Как решать
1. Деление на 10, 100, 1000, 10 000
Запятая сдвигается влево на столько знаков, сколько нулей в делителе:
\[ 40\,726:10=4072{,}6 \]
Проверка:
\[ 4072{,}6\cdot 10=40\,726 \]
Аналогично:
\[ 40\,726:100=407{,}26 \] \[ 40\,726:1000=40{,}726 \] \[ 40\,726:10\,000=4{,}0726 \]
Если вы ещё записываете деление с остатком, то это будет:
\[ 4072\ \text{(ост. }6\text{)},\quad 407\ \text{(ост. }26\text{)},\quad 40\ \text{(ост. }726\text{)},\quad 4\ \text{(ост. }726\text{)}. \]
2. Деление с проверкой умножением
Проверяем так:
\[
\text{делитель}\cdot\text{частное}=\text{делимое}
\]
а)
\[
432\,680:58=7460
\]
Проверка:
\[ 7460\cdot58=432\,680 \]
б)
\[
193\,103:629=307
\]
Проверка:
\[ 629\cdot307=629\cdot300+629\cdot7 \] \[ =188\,700+4403=193\,103 \]
в)
\[
2\,804\,620:460=6097
\]
Проверка:
\[ 6097\cdot460=6097\cdot400+6097\cdot60 \] \[ =2\,438\,800+365\,820=2\,804\,620 \]
4. Уравнение
\[ (x-152)\cdot59=6018 \]
Сначала находим неизвестный множитель:
\[ x-152=6018:59 \]
\[ 6018:59=102 \]
Значит:
\[ x-152=102 \]
\[ x=102+152=254 \]
Проверка:
\[ (254-152)\cdot59=102\cdot59=6018 \]
Ответ: \(\boxed{254}\).
5. Задача о мастерских
Сначала найдём, сколько книг переплетает каждая мастерская за один день.
Первая:
\[ 2400:3=800 \]
книг в день.
Вторая:
\[ 2400:6=400 \]
книг в день.
Вместе:
\[ 800+400=1200 \]
книг в день.
Теперь найдём время:
\[ 2400:1200=2 \]
дня.
Проверка: за 2 дня первая мастерская сделает \(800\cdot2=1600\) книг, вторая — \(400\cdot2=800\) книг. Всего:
\[ 1600+800=2400 \]
Ответ: \(\boxed{2\text{ дня}}\).
