Краткий ответ: первое предложение.
Спустившись по дряхлой лестнице, дедушка тщательно отряхнул штаны, высморкался.
Почему: эпитет — это яркое, образное определение, которое не просто называет признак, а создаёт выразительную картину. Здесь слово «дряхлой» characterize лестницу как старую, разрушающуюся, и это определение помогает нарисовать образ.
Остальные выделенные слова — обычные определения или выражения без образного определения:
- «учёной экспедицией», «рыбосборочного бота» — точные, нейтральные определения;
- «всё дальше и дальше» — повтор-усиление, а не эпитет.
