Реши задание на изображении
Кратко:
- Нет, в идеальных условиях лёд в подвале таять не будет.
- Да, лёд обладает внутренней энергией. У воды при \(0^\circ\text{C}\) внутренняя энергия больше, чем у льда той же массы.
- Да, вся вода массой \(100\ \text{г}\) замёрзнет: для этого нужно около \(34\ \text{кДж}\), а она отдаёт \(35\ \text{кДж}\).
- Больше энергии потребуется для алюминиевой детали — примерно в \(4{,}6\) раза.
1. Будет ли таять лёд в подвале при \(0^\circ\text{C}\)?
Плавление требует притока теплоты. Если лёд холоднее \(0^\circ\text{C}\), он сначала может нагреться до \(0^\circ\text{C}\), но когда температуры льда и воздуха станут одинаковыми, теплообмена практически не будет. При \(0^\circ\text{C}\) лёд сам по себе не плавится без дополнительной энергии.
Ответ: таять не будет.
2. Внутренняя энергия льда и воды при \(0^\circ\text{C}\)
Внутренняя энергия — это сумма кинетической и потенциальной энергии частиц. При \(0^\circ\text{C}\) и у льда, и у воды молекулы движутся, поэтому лёд тоже обладает внутренней энергией.
Но при одной и той же температуре у воды внутренняя энергия больше: при плавлении льда при \(0^\circ\text{C}\) ему нужно передать энергию
\[ Q=\lambda m, \]
которая идёт на разрушение кристаллической решётки — увеличивается потенциальная энергия взаимодействия молекул. Температура при этом не меняется.
Ответ: лёд обладает внутренней энергией; внутренняя энергия воды больше.
3. Замёрзнет ли вся вода при отдаче \(35\ \text{кДж}\)?
Для замерзания воды при \(0^\circ\text{C}\) нужно отвести теплоту
\[ Q=\lambda m. \]
Масса:
\[ m=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}. \]
Удельная теплота плавления льда:
\[ \lambda \approx 3{,}4\cdot10^5\ \text{Дж/кг}. \]
Тогда:
\[ Q=3{,}4\cdot10^5\cdot0{,}1= 3{,}4\cdot10^4\ \text{Дж}=34\ \text{кДж}. \]
Вода отдаёт \(35\ \text{кДж}\), а для полного замерзания нужно \(34\ \text{кДж}\). Значит, вся вода успеет замёрзнуть, а оставшаяся энергия пойдёт на небольшое охлаждение уже образовавшегося льда.
Ответ: да, вся вода замёрзнет.
(Если в вашей таблице \(\lambda=3{,}3\cdot10^5\ \text{Дж/кг}\), получится \(33\ \text{кДж}\), вывод тот же.)
4. Алюминий или сталь?
Обе детали уже нагреты до температуры плавления, поэтому энергию на нагревание считать не нужно. Для плавления:
\[ Q=\lambda m. \]
Массы одинаковы — \(1\ \text{кг}\), поэтому сравниваем удельные теплоты плавления:
\[ \lambda_{\text{алюминия}}\approx3{,}9\cdot10^5\ \text{Дж/кг}, \]
\[ \lambda_{\text{стали}}\approx0{,}84\cdot10^5\ \text{Дж/кг}. \]
Тогда:
\[ Q_{\text{ал}}=3{,}9\cdot10^5\cdot1=390\ \text{кДж}, \]
\[ Q_{\text{ст}}=0{,}84\cdot10^5\cdot1=84\ \text{кДж}. \]
Отношение:
\[ \frac{Q_{\text{ал}}}{Q_{\text{ст}}} =\frac{390}{84}\approx4{,}6. \]
Ответ: больше энергии нужно для алюминиевой детали, примерно в \(4{,}6\) раза.
Главный принцип: при плавлении или отвердевании при температуре плавления используется формула
\[ Q=\lambda m. \]
Если тело ещё надо нагреть до температуры плавления, сначала считают \(Q=cm\Delta t\), а потом отдельно \(Q=\lambda m\).
