начерти и сделай 53,54 55
Кратко:
- 53) 10 км
- 54) 8 км
- 55) 6 км
Что начертить
Соединяй точки линиями только там, где в таблице стоит число; это длина дороги. Дороги двусторонние.
- 53: \(AB=10,\ AD=3,\ BD=10,\ BE=2,\ BF=1,\ CD=2,\ CF=4,\ DE=4\).
- 54: \(AB=1,\ AC=4,\ AD=3,\ AE=7,\ BC=2,\ BD=5,\ CD=3,\ DE=2\).
- 55: \(AB=2,\ AC=1,\ AD=4,\ AE=8,\ BE=5,\ CD=2,\ DE=3\).
Решение
53. Нужен путь \(A \to \dots \to B \to \dots \to F\), без повторного посещения пунктов.
Кратчайший участок \(A\to B\):
\[ A-D-E-B: \quad 3+4+2=9 \]
(прямой \(A-B=10\), поэтому он длиннее). Затем:
\[ B-F=1 \]
Итого:
\[ 3+4+2+1=10 \]
Кратчайший путь:
\[ \boxed{A \to D \to E \to B \to F = 10\text{ км}} \]
54. Нужен путь через \(C\). Рассмотрим варианты:
\[ A-B-C-D-E: \quad 1+2+3+2=8 \]
\[ A-C-D-E: \quad 4+3+2=9 \]
Первый короче. Поэтому:
\[ \boxed{A \to B \to C \to D \to E = 8\text{ км}} \]
55. Нужен кратчайший путь \(A\to E\). Проверяем возможные пути:
\[ A-C-D-E: \quad 1+2+3=6 \]
\[ A-B-E: \quad 2+5=7 \]
\[ A-D-E: \quad 4+3=7 \]
\[ A-E: \quad 8 \]
Минимальный:
\[ \boxed{A \to C \to D \to E = 6\text{ км}} \]
Проверка: все выбранные дороги есть в таблицах, и ни один пункт в пути не повторяется.
