Реши задание на изображении
Краткий ответ
Прямоугольники с периметром 14 см можно взять такие:
\(1 \times 6\) см, \(2 \times 5\) см, \(3 \times 4\) см.
Можно чертить и повёрнутые versions — периметр не изменится.Таблица:
- Суммы: 97, 97, 97, 97, 97
- Разности: 69, 65, 61, 57, 53
- Для пар чисел:
\[ 8\cdot2-8:2=16-4=12 \] \[ 9\cdot3-9:3=27-3=24 \] \[ 8\cdot4-8:4=32-2=30 \] \[ 6\cdot2-6:2=12-3=9 \]
Ответ: на 12, на 24, на 30, на 9.
Как понять и проверить
Периметр прямоугольника: \[ P=2(a+b) \] Если \(P=14\), то: \[ 2(a+b)=14 \Rightarrow a+b=7 \] Поэтому подходят пары сторон \(1\) и \(6\), \(2\) и \(5\), \(3\) и \(4\). Проверка: \(2(3+4)=2\cdot7=14\) см.
В таблице сложения удобно заметить закономерность: первое слагаемое увеличивается на 10, а второе уменьшается на 10, поэтому сумма остаётся одинаковой: \[ 48+49=97,\quad 58+39=97,\quad \ldots,\quad 88+9=97 \]
В таблице вычитания: \[ 91-22=69 \] Дальше уменьшаемое уменьшается на 2, а вычитаемое увеличивается на 2, значит разность каждый раз уменьшается на 4: \[ 65,\ 61,\ 57,\ 53 \]
«На сколько произведение больше частного» — значит из произведения вычитаем частное.
