Правильно решено?

Да, итоговый ответ \(x=0\) правильный. Но третью строку лучше записать аккуратнее: при переносе \(-2x\) вправо слева \(x\) остаться не должно.

Правильное решение:

\[ 1-2(x-2)=x-4x+5 \]

Раскрываем скобки:

\[ 1-2x+4=x-4x+5 \]

Приводим подобные:

\[ 5-2x=5-3x \]

Переносим слагаемые:

\[ -2x+3x=5-5 \]

\[ x=0 \]

Можно и так, как в тетради: перенести \(-2x\) вправо, а \(5\) влево:

\[ 1+4-5=x-4x+2x \]

\[ 0=-x \]

\[ x=0 \]

Проверка:

\[ 1-2(0-2)=1+4=5 \]

\[ 0-4\cdot0+5=5 \]

Обе части равны \(5\), значит решение верное.

Главное правило: при раскрытии скобок знак каждого слагаемого внутри умножается на \(-2\), а при переносе через знак равенства знак слагаемого меняется на противоположный.