Реши задание на изображении

Ответ: 120°.

Как рассуждать:

1. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит,
   \[ QN=QK=QM=QL, \] поэтому треугольник \(NQK\) — равнобедренный, и углы при основании \(NK\) равны.

2. Угол \(MNK\) — прямой, то есть \(90^\circ\). В треугольнике \(MNK\): \[ \angle NKM=180^\circ-90^\circ-60^\circ=30^\circ. \]

3. Точка \(Q\) лежит на диагонали \(MK\), поэтому \[ \angle QKN=\angle MKN=30^\circ. \] В равнобедренном треугольнике \(NQK\): \[ \angle QNK=\angle QKN=30^\circ. \]

4. Тогда \[ \angle NQK=180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ. \]

Проверка: острый угол между диагоналями равен \(60^\circ\), а \(\angle NQK\) — смежный с ним тупой угол:
\[ 180^\circ-60^\circ=120^\circ. \]