Реши задание на изображении

Ответ: \(\angle MQL=90^\circ\).

Ключевые шаги:

1. В прямоугольнике угол \(M\) прямой: \[ \angle NML=90^\circ. \]
2. \(MQ\) — биссектриса этого угла, значит: \[ \angle QML=\frac{90^\circ}{2}=45^\circ. \]
3. В треугольнике \(MQL\) дано \(MQ=QL\), поэтому он равнобедренный с основанием \(ML\). Значит, углы при основании равны: \[ \angle QML=\angle MLQ=45^\circ. \]
4. Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\): \[ \angle MQL=180^\circ-45^\circ-45^\circ=90^\circ. \]

Проверка: если бы \(\angle MQL\) не был \(90^\circ\), сумма углов треугольника \(MQL\) не дала бы \(180^\circ\), потому что два других угла уже по \(45^\circ\).