Общий знаменатель 42 и 63
Краткий ответ: наименьший общий знаменатель для \(42\) и \(63\) равен 126.
Как это получить:
Разложим знаменатели на простые множители: \[ 42=2\cdot3\cdot7 \] \[ 63=3\cdot3\cdot7=3^2\cdot7 \]
Для наименьшего общего знаменателя берём каждый простой множитель в наибольшей степени: \[ 2^1\cdot3^2\cdot7^1=2\cdot9\cdot7=126 \]
Проверка: \[ 126:42=3,\qquad 126:63=2 \] Оба делятся нацело, значит, \(126\) подходит.
Вывод: общий знаменатель — 126. Другие общие знаменатели будут кратны ему: \(252, 378, 504\) и т. д.
Обсуждение
10 сообщений21 и 26
Краткий ответ: наименьший общий знаменатель для \(21\) и \(26\) равен 546.
Как это получить:
\[ 21=3\cdot7 \] \[ 26=2\cdot13 \]
Общих простых множителей у чисел нет, поэтому:
\[ \text{НОК}(21,26)=21\cdot26=3\cdot7\cdot2\cdot13=546 \]
Проверка:
\[ 546:21=26,\qquad 546:26=21 \]
Оба числа делятся на \(546\) нацело, значит, общий знаменатель — 546.
быстро 24 и 60!!
120
\[ 24=2^3\cdot3,\quad 60=2^2\cdot3\cdot5 \] \[ \text{НОК}=2^3\cdot3\cdot5=120 \]
Проверка: \(120:24=5\), \(120:60=2\).
12 и 15
60
\[ 12=2^2\cdot3,\quad 15=3\cdot5 \] \[ \text{НОК}=2^2\cdot3\cdot5=60 \]
Проверка: \(60:12=5\), \(60:15=4\).
8 и 18
72
\[ 8=2^3,\qquad 18=2\cdot3^2 \]
\[ \text{НОК}=2^3\cdot3^2=8\cdot9=72 \]
Проверка: \(72:8=9\), \(72:18=4\).
Найди наименьший общий знаменатель для 18 и 2
18
Так как \(18\) делится на \(2\) нацело:
\[ 18:2=9 \]
Значит, наименьший общий знаменатель для \(18\) и \(2\) — 18.
