Реши задание на изображении

Краткий ответ:
а) \(S = 1000\ \text{см}^2\), \(P = 220\ \text{см}\);
б) \(S = 4400\ \text{мм}^2\), \(P = 360\ \text{мм}\).

Как рассуждать

1. Найди недостающие размеры.
   Высота выреза = общая высота − верхняя часть − нижняя часть.
   Ширина левой стенки = общая ширина − глубина выреза (или наоборот, смотря что известно).

2. Площадь удобно считать по горизонтальным полосам:
   мысленно раздели фигуру на верхнюю, среднюю и нижнюю полосы и сложи их площади.
   Или из площади большого прямоугольника вычти пустые места.

3. Периметр — это сумма длин всех отрезков внешнего контура.
   Обходи фигуру по краю и складывай стороны; внутренние линии выреза, которые не выходят наружу, не считаются.

Фигура а)

• Высота выреза: \(30 - 10 - 10 = 10\) см.
• Левая стенка: \(45 - 35 = 10\) см.
• Площадь по полосам:
  \(45\cdot10 + 10\cdot10 + 45\cdot10 = 450 + 100 + 450 = 1000\ \text{см}^2\).
• Периметр:
  \(30 + 45 + 10 + 35 + 10 + 35 + 10 + 45 = 220\ \text{см}\).

Фигура б)

• Высота выреза: \(60 - 20 - 20 = 20\) мм.
• Левая стенка: \(80 - 30 = 50\) мм.
• Нижняя полоса шире верхней: \(90\) мм, поэтому справа снизу есть выступ \(10\) мм.
• Площадь по полосам:
  \(80\cdot20 + 50\cdot20 + 90\cdot20 = 1600 + 1000 + 1800 = 4400\ \text{мм}^2\).
• Периметр:
  \(60 + 80 + 20 + 30 + 20 + 40 + 20 + 90 = 360\ \text{мм}\).

Проверка:
Для а) можно вычесть вырез: \(45\cdot30 - 35\cdot10 = 1350 - 350 = 1000\) см².
Для б) из большого прямоугольника \(90\times60\) вычитаем пустоты: \(30\cdot20 + 10\cdot20 + 10\cdot20 = 1000\) мм², тогда \(5400 - 1000 = 4400\) мм². Всё сходится.