Реши 2 задачу
Краткий ответ:
Два корабля притягиваются с силой примерно
\[
F \approx 1,7\cdot10^{-7}\ \text{Н}
\]
(то есть около \(0{,}17\) мкН).
Как решать по шагам:
Запиши закон всемирного тяготения: \[ F=G\frac{m_1m_2}{r^2}, \] где \(G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2\).
Переведи все величины в СИ: \[ m_1=m_2=50\ \text{т}=50\,000\ \text{кг}=5\cdot10^4\ \text{кг}, \] \[ r=1\ \text{км}=1000\ \text{м}=10^3\ \text{м}. \]
Подставь в формулу: \[ F=6{,}67\cdot10^{-11}\cdot \frac{(5\cdot10^4)^2}{(10^3)^2}. \]
Вычисли: \[ (5\cdot10^4)^2=25\cdot10^8=2{,}5\cdot10^9, \] \[ (10^3)^2=10^6. \] Тогда \[ F=6{,}67\cdot10^{-11}\cdot \frac{2{,}5\cdot10^9}{10^6} \approx 1{,}67\cdot10^{-7}\ \text{Н}. \]
Проверка:
Размерность сходится:
\[
\frac{\text{Н}\cdot\text{м}^2}{\text{кг}^2}\cdot
\frac{\text{кг}^2}{\text{м}^2}=\text{Н}.
\]
Сила очень маленькая — поэтому в обычной жизни мы не замечаем притяжения между кораблями и предметами.
Принцип для похожих задач: переведи массы в килограммы, расстояние в метры, подставь в \(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\) и отдельно посчитай степени десяти, чтобы не ошибиться с порядком.
