Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ \begin{aligned} &\text{а) }\frac3{17}<\frac9{17}; &&\text{б) }\frac8{13}>\frac6{13};\\ &\text{в) }\frac4{43}<\frac4{19}; &&\text{г) }\frac7{16}>\frac7{51};\\ &\text{д) }\frac9{23}<\frac{23}9; &&\text{е) }1\frac25<1\frac45;\\ &\text{ж) }6\frac29<6\frac79; &&\text{з) }4\frac38<4\frac79. \end{aligned} \]

Как рассуждать:

• Если знаменатели одинаковые, сравниваем числители: больше та дробь, у которой больше числитель.
  Например: \(\frac3{17}<\frac9{17}\), потому что \(3<9\).

• Если числители одинаковые, сравниваем знаменатели: чем больше знаменатель, тем меньше дробь, потому что целое делится на большее число долей.
  Например: \(\frac4{43}<\frac4{19}\), потому что \(43>19\).

• Если одна дробь правильная, а другая неправильная, то неправильная больше:
  \(\frac9{23}<1\), а \(\frac{23}9>1\), поэтому \(\frac9{23}<\frac{23}9\).

• У смешанных чисел сначала сравнивают целые части. В пунктах е, ж и з целые части одинаковые, поэтому сравниваем дробные части:
  \(\frac25<\frac45\), \(\frac29<\frac79\).
  В пункте з:
  \[ \frac38=\frac{27}{72},\qquad \frac79=\frac{56}{72}, \] поэтому \(\frac38<\frac79\), значит, \(4\frac38<4\frac79\).

Проверка: \(\frac{23}{9}=2\frac59>1\), а \(\frac9{23}<1\) — пункт д решён верно.