Условие: Чему равен сдвиг фаз между напряжением и силой тока в цепи переменного тока с катушкой индуктивности? Просто и кратко

Объяснение:

В идеальной катушке индуктивности ток и напряжение связаны законом самоиндукции:

\[ u=L\frac{di}{dt}. \]

Если ток меняется по закону

\[ i=I_m\sin(\omega t), \]

то напряжение

\[ u=\omega L I_m\cos(\omega t) =U_m\sin\left(\omega t+\frac{\pi}{2}\right). \]

То есть напряжение опережает ток на \(\frac{\pi}{2}\), или на 90°. Иначе говоря, ток отстаёт от напряжения на четверть периода.

Для реальной катушки, у которой есть ещё и сопротивление \(R\), сдвиг меньше 90°:

\[ \varphi=\arctan\frac{\omega L}{R}. \]

Но в школьной задаче обычно имеют в виду идеальную катушку, поэтому ответ: \(\varphi=90°\), напряжение опережает ток.