Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(3{,}75\);
2. \(-0{,}5\);
3. грузовик прибыл в пункт A через \(70\) минут после встречи.

1. Числовые выражения

1) \[ -4{,}3-1{,}2=-5{,}5=-\frac{11}{2},\qquad -1\frac{7}{15}=-\frac{22}{15}. \] \[ -\frac{11}{2}:\left(-\frac{22}{15}\right) =\frac{11}{2}\cdot\frac{15}{22} =\frac{15}{4}=3{,}75. \]

2) \[ 5\frac16-4\frac{8}{15} =\frac{31}{6}-\frac{68}{15} =\frac{155-136}{30} =\frac{19}{30}. \] \[ \frac{19}{30}\cdot\left(-\frac{15}{19}\right) =-\frac{15}{30} =-\frac12=-0{,}5. \]

2. Задача про автомобили

Пусть скорость легкового автомобиля \(v\) км/ч, тогда скорость грузового — \(v-10\) км/ч.

Они одновременно ехали навстречу друг другу и встретились через 1 час, значит вместе проехали все \(130\) км: \[ v+(v-10)=130. \] \[ 2v=140 \quad\Rightarrow\quad v=70. \]

То есть скорость легкового — \(70\) км/ч, грузового — \(60\) км/ч.

За 1 час до встречи легковой проехал от A \(70\) км. Значит, грузовику после встречи остаётся проехать до A тоже \(70\) км.

Время грузовика: \[ \frac{70}{60}=\frac76\text{ ч}=70\text{ мин}. \]

Проверка: \(70+60=130\) км — верно; \(70\) км при скорости \(60\) км/ч действительно проезжаются за \(70\) минут.