решите задачу с графическим рисунком по физике:спортсмен массой 65 кг,прыгая с десятиметровой вышки ,входит в воду со скоростью 13 м/с.найти среднюю силу сопротивления воздуха

Краткий ответ: средняя сила сопротивления воздуха
\[ F_{\text{сопр}}\approx 88\ \text{Н} \] при \(g=9{,}8\ \text{м/с}^2\). Если в школе берут \(g=10\ \text{м/с}^2\), то \[ F_{\text{сопр}}\approx 100{,}75\ \text{Н}\approx 1{,}0\cdot10^2\ \text{Н}. \] Сила направлена против движения, то есть вверх.

Рисунок-схема

              вышка
                ●   v₀ = 0
                │
                │  ↑ Fсопр
                │  ↓ mg
                │
                │  h = 10 м
                ↓  v = 13 м/с
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ вода

Как решать

Ось \(y\) направляем вниз. На спортсмена действуют:

• сила тяжести \(mg\) — вниз;
• средняя сила сопротивления воздуха \(F_{\text{сопр}}\) — вверх.

По второму закону Ньютона: \[ mg-F_{\text{сопр}}=ma. \]

Ускорение можно найти из кинематики. Если считать начальную скорость равной нулю: \[ v^2=2ah, \] отсюда \[ a=\frac{v^2}{2h}=\frac{13^2}{2\cdot10}=8{,}45\ \text{м/с}^2. \]

Тогда \[ F_{\text{сопр}}=m(g-a)=65(9{,}8-8{,}45)\approx87{,}75\ \text{Н}. \]

Проверка через энергию

Потенциальная энергия на вышке: \[ E_p=mgh=65\cdot9{,}8\cdot10=6370\ \text{Дж}. \]

Кинетическая энергия у воды: \[ E_k=\frac{mv^2}{2} =\frac{65\cdot13^2}{2}=5492{,}5\ \text{Дж}. \]

Потеря механической энергии: \[ 6370-5492{,}5=877{,}5\ \text{Дж}. \]

Эта потеря равна работе силы сопротивления: \[ F_{\text{сопр}}\cdot10=877{,}5, \] \[ F_{\text{сопр}}=87{,}75\ \text{Н}. \]

Ответ: \(F_{\text{сопр}}\approx 88\ \text{Н}\) при \(g=9{,}8\ \text{м/с}^2\), или примерно \(101\ \text{Н}\) при \(g=10\ \text{м/с}^2\).