Геометрия · 8 класс Задача №3746684
А
А
Дано: \(MNKP\) — прямоугольник, \(MK\cap NP=O\), \(\angle MON=64^\circ\).
Найти: \(\angle OMP\).
Решение: \[ \angle MOP=180^\circ-64^\circ=116^\circ \] (смежные углы).
В \(\triangle MOP\): \(OM=OP\), так как диагонали прямоугольника равны и делятся пополам. Значит, \[ \angle OMP=\frac{180^\circ-116^\circ}{2}=32^\circ. \]
Ответ: \(32^\circ\).