Реши задание на изображении

Кратко: обозначим точки на прямой: \(OM=\frac1m\), \(ON=\frac1n\), \(OK=\frac1k\). По рисунку
\[ 0<\frac1m<\frac1n<\frac1k. \]

1. а) Точка \(A\): от \(N\) вправо отложить отрезок \(OM\).
   Тогда \(OA=ON+OM=\frac1n+\frac1m\).

2. б) Точка \(B\): от \(K\) влево отложить отрезок \(OM\).
   Тогда \(OB=OK-OM=\frac1k-\frac1m\).
   Это же расстояние равно \(MK\): \(OB=MK\).

3. в) Точка \(C\): от \(K\) влево отложить отрезок \(ON\).
   Тогда \(OC=OK-ON=\frac1k-\frac1n\).
   Это расстояние \(NK\): \(OC=NK\).

4. г) Точка \(D\): от \(K\) вправо отложить отрезок \(ON\).
   Тогда \(OD=OK+ON=\frac1k+\frac1n\).

Почему так работает: координата точки на прямой — это расстояние от нуля. Прибавить число — значит сдвинуться вправо на соответствующую длину, вычесть — влево. Поэтому суммы и разности координат отмечаются переносом отрезков \(OM\), \(ON\), \(OK\).

Проверка: \[ \begin{aligned} OA&=\frac1n+\frac1m,\\ OB&=\frac1k-\frac1m,\\ OC&=\frac1k-\frac1n,\\ OD&=\frac1k+\frac1n. \end{aligned} \]

Точки \(B\) и \(C\) могут оказаться в разных местах относительно \(M,N,K\) в зависимости от чисел \(m,n,k\), поэтому важнее переносить именно длины отрезков.