Реши 5

№ 168, пункт 5

Ответ: сторона квадрата равна 7 см.

Пусть сторона получившегося квадрата — \(x\) см.

Тогда у исходного прямоугольника:

• длина была на 3 см больше: \(x+3\);
• ширина была на 4 см меньше: \(x-4\).

Площадь прямоугольника равна \(30\) см²:

\[ (x+3)(x-4)=30 \]

Решаем методом проб. Сторона квадрата должна быть больше 4 см.

\[ \begin{aligned} x=5:&\quad 8\cdot1=8;\\ x=6:&\quad 9\cdot2=18;\\ x=7:&\quad 10\cdot3=30. \end{aligned} \]

Подходит \(x=7\).

Проверка: исходный прямоугольник был \(10\times3\) см, его площадь \(30\) см². Длину уменьшили на 3 см: \(10-3=7\) см. Ширину увеличили на 4 см: \(3+4=7\) см. Получился квадрат со стороной 7 см.