Реши задание на изображении

Ответ: \[ \frac{\left(\frac16+0{,}1+\frac1{15}\right):\left(\frac16+0{,}1-\frac1{15}\right)-2{,}52} {\left(0{,}5-\frac13+0{,}25-\frac15\right):\left(0{,}25-\frac16\right)\cdot\frac7{13}} =-\frac{64}{105}. \]

Как решать

Сначала отдельно считаем числитель и знаменатель большой дроби.

1. Переводим десятичные дроби в обыкновенные:

\[ 0{,}1=\frac1{10},\quad 2{,}52=\frac{63}{25},\quad 0{,}5=\frac12,\quad 0{,}25=\frac14. \]

2. Считаем числитель:

\[ \frac16+\frac1{10}+\frac1{15} =\frac5{30}+\frac3{30}+\frac2{30} =\frac13, \]

\[ \frac16+\frac1{10}-\frac1{15} =\frac5{30}+\frac3{30}-\frac2{30} =\frac15. \]

Значит,

\[ \frac13:\frac15=\frac13\cdot\frac51=\frac53. \]

Теперь вычитаем \(2{,}52=\frac{63}{25}\):

\[ \frac53-\frac{63}{25} =\frac{125}{75}-\frac{189}{75} =-\frac{64}{75}. \]

3. Считаем знаменатель:

\[ 0{,}5-\frac13+0{,}25-\frac15 =\frac12-\frac13+\frac14-\frac15 =\frac{13}{60}, \]

\[ 0{,}25-\frac16 =\frac14-\frac16 =\frac1{12}. \]

Тогда

\[ \frac{13}{60}:\frac1{12} =\frac{13}{60}\cdot12 =\frac{13}{5}, \]

\[ \frac{13}{5}\cdot\frac7{13} =\frac75. \]

4. Делим числитель на знаменатель:

\[ \frac{-\frac{64}{75}}{\frac75} =-\frac{64}{75}\cdot\frac57 =-\frac{64}{105}. \]

Дробь \(\frac{64}{105}\) уже несократима.

Принцип: в многоэтажной дроби сначала вычисляют верх и низ по отдельности; действия одной ступени выполняют слева направо; деление на дробь заменяют умножением на обратную дробь.