Реши задание на изображении

Ответ:
\[ \frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{n+m}{mn}\,,\qquad m\neq0,\ n\neq0. \]

Как это получить

1. Общий знаменатель — \(mn\).
2. Первую дробь домножаем на \(n\): \[ \frac1m=\frac{n}{mn}. \]
3. Вторую дробь домножаем на \(m\): \[ \frac1n=\frac{m}{mn}. \]
4. Складываем числители: \[ \frac{n}{mn}+\frac{m}{mn}=\frac{n+m}{mn}. \]

Проверка на числах. Пусть \(m=2,\ n=3\): \[ \frac12+\frac13=\frac{3+2}{6}=\frac56. \] Сходится.

Главное правило: при сложении дробей сначала приводим их к общему знаменателю, а потом складываем только числители.