реши

Краткий ответ

1. а) \(128\cdot723+128\cdot277=128\,000\);
   б) \(943\cdot297-943\cdot291=5\,658\);
   в) \(617\cdot742-617\cdot520-617\cdot122=61\,700\).

2. а) \(4(m+6)=4m+24\);
   б) \(7(f-k)=7f-7k\);
   в) \(13(4s+8)=52s+104\);
   г) \(17(6d-3z)=102d-51z\);
   д) \((4x-3m)\cdot16=64x-48m\).

Как решать

В обоих номерах используется распределительное свойство:

\[ a(b+c)=ab+ac,\qquad a(b-c)=ab-ac. \]

В обратную сторону:

\[ ab+ac=a(b+c). \]

№ 1 — выносим общий множитель

а)
\[ 128\cdot723+128\cdot277=128(723+277)=128\cdot1000=128\,000. \]

б)
\[ 943\cdot297-943\cdot291=943(297-291)=943\cdot6=5\,658. \]

в)
\[ 617\cdot742-617\cdot520-617\cdot122= 617(742-520-122)=617\cdot100=61\,700. \]

Главное — увидеть одинаковый множитель \(128\), \(943\) или \(617\) и вынести его за скобки. В скобках получаются удобные числа: \(1000\), \(6\), \(100\).

№ 2 — раскрываем скобки

Умножаем каждое слагаемое в скобках на множитель:

а)
\[ 4(m+6)=4m+4\cdot6=4m+24. \]

б)
\[ 7(f-k)=7f-7k. \]

в)
\[ 13(4s+8)=13\cdot4s+13\cdot8=52s+104. \]

г)
\[ 17(6d-3z)=17\cdot6d-17\cdot3z=102d-51z. \]

д) множитель \(16\) стоит после скобки, но это не меняет правило:
\[ (4x-3m)\cdot16=16(4x-3m)=64x-48m. \]

Проверка подстановкой: например, в пункте д) при \(x=1,\ m=1\):
\[ (4-3)\cdot16=16,\qquad 64-48=16. \] Совпадает.