Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{x=74^\circ}\) (в поле ввода — 74).

Как понять решение

Обозначим точки ломаной: \(A\) — на прямой \(a\), \(B\) и \(C\) — изломы, \(D\) — на прямой \(b\).

1. Угол \(150^\circ\) на прямой \(a\) — тупой. Значит, острый угол между отрезком \(AB\) и прямой, параллельной \(a\), равен
   \[ 180^\circ-150^\circ=30^\circ. \] Такой же угол \(AB\) образует с горизонталью в точке \(B\).

2. В точке \(B\) весь угол между \(BA\) и \(BC\) равен \(66^\circ\). Горизонталь делит его на \(30^\circ\) и неизвестную часть: \[ 66^\circ-30^\circ=36^\circ. \] Значит, отрезок \(BC\) отклонён от горизонтали на \(36^\circ\).

3. В точке \(C\) угол \(x\) складывается из двух углов с горизонталью:

• \(36^\circ\) — такой же, как у \(BC\);
• \(38^\circ\) — такой же, как нижний угол при прямой \(b\).

Получаем: \[ x=36^\circ+38^\circ=74^\circ. \]

Проверка: если провести через \(B\) и \(C\) прямые, параллельные \(a\) и \(b\), все углы с горизонталями согласуются, а \(a\parallel b\) сохраняется.

Ответ: \(74^\circ\).