Краткий ответ: а) да; б) нет; в) нет; г) да.
То есть верны только пункты а и г.
Порядок действий такой: сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание.
а)
\[
6\frac23-\frac13\cdot1\frac34+\frac14-6
=\frac{20}{3}-\frac13\cdot\frac74+\frac14-6
\]
\[
=\frac{20}{3}-\frac{7}{12}+\frac14-6
=\frac{20}{3}-6-\frac{7}{12}+\frac{3}{12}
=\frac{8}{12}-\frac{4}{12}
=\frac13>0
\]
Значит, утверждение верно.
б)
\[
5\frac16-5\frac1{12}=5\frac{2}{12}-5\frac1{12}=\frac1{12}
\]
Тогда
\[
\left(5\frac16-5\frac1{12}\right)\cdot12
=\frac1{12}\cdot12=1
\]
Далее:
\[
6\frac13:3=\frac{19}{3}:3=\frac{19}{9}
\]
Вся левая часть:
\[
1-\frac{19}{9}=\frac99-\frac{19}{9}=-\frac{10}{9}<0
\]
А должно быть \(>0\). Значит, неверно.
в)
\[
11{,}8+0{,}2=12
\]
\[
2424:12=202
\]
\[
7+202+2{,}3=211{,}3
\]
Получилось \(211{,}3\), а это не меньше \(200\). Значит, неверно.
г)
\[
3{,}08-2{,}16=0{,}92
\]
\[
0{,}92:8=0{,}115
\]
\[
0{,}17\cdot3=0{,}51
\]
\[
0{,}115-0{,}51=-0{,}395<0
\]
Значит, утверждение верно.
