Реши задание на изображении

Вот полное решение заданий с фотографии. Сначала краткий ответ, а ниже — разбор принципа, чтобы ты легко справился с похожими примерами.

Краткий ответ

Задание 7 (сравни выражения):

• \(6 \cdot 2 + 6 \cdot 4 = 6 \cdot 6\)
• \(7 \cdot 3 - 3 \cdot 2 > 3 \cdot 4\)
• \(35 : 5 + 10 : 5 = 45 : 5\)
• \(32 : 8 + 16 : 8 > 40 : 8\)

Задание 8 (решить подбором):

• \(a \cdot 10 = 90 \Rightarrow \mathbf{a = 9}\)
• \(12 : b = 2 \Rightarrow \mathbf{b = 6}\)

Примеры внизу страницы:

• \(9 \cdot 7 = \mathbf{63}\)
• \(49 : 7 = \mathbf{7}\)
• \(12 : 3 \cdot 5 = \mathbf{20}\)
• \(9 + 9 = \mathbf{18}\) (или \(9 \cdot 9 = 81\), если там знак умножения)

Как это понять (ключевые шаги)

Задание 7. Сравнение выражений

Здесь можно просто посчитать левую и правую части, но есть хитрость — распределительный закон, который помогает решать без больших вычислений.

1. \(6 \cdot 2 + 6 \cdot 4\) и \(6 \cdot 6\)

   • Считаем: \(12 + 24 = 36\) слева, \(36\) справа. Знак =.
   • Принцип: Если у тебя общий множитель (здесь это \(6\)), то его можно вынести за скобки: \(6 \cdot (2 + 4) = 6 \cdot 6\). Количество шестерок одинаковое и слева, и справа.

2. \(7 \cdot 3 - 3 \cdot 2\) и \(3 \cdot 4\)

   • Считаем: \(21 - 6 = 15\) слева, \(12\) справа. Знак >.
   • Принцип: Общий множитель здесь \(3\). Слева получается \(3 \cdot (7 - 2) = 3 \cdot 5 = 15\). Это больше, чем \(3 \cdot 4 = 12\).

3. \(35 : 5 + 10 : 5\) и \(45 : 5\)

   • Считаем: \(7 + 2 = 9\) слева, \(9\) справа. Знак =.
   • Принцип: Похожее свойство, но для деления: \((35 + 10) : 5 = 45 : 5\). Сумма чисел, деленная на число, равна сумме результатов деления каждого слагаемого.

4. \(32 : 8 + 16 : 8\) и \(40 : 8\)

   • Считаем: \(4 + 2 = 6\) слева, \(5\) справа. Знак >.
   • Принцип: Слева по правилу получается \((32 + 16) : 8 = 48 : 8 = 6\). А справа \(40 : 8 = 5\). Шесть больше пяти.

Задание 8. Уравнения подбором

Слово «подбором» значит, что не нужно решать по сложным правилам, а достаточно перебирать числа, пока не найдем нужное.

• \(a \cdot 10 = 90\)

  • Подбираем: какое число умножить на \(10\), чтобы получилось \(90\)? Пробуем \(a = 5 \Rightarrow 5 \cdot 10 = 50\), не то. Пробуем \(a = 9 \Rightarrow 9 \cdot 10 = 90\). Подошло!
  • Проверка: \(9 \cdot 10 = 90\). Все верно.

• \(12 : b = 2\)

  • Подбираем: на какое число нужно разделить \(12\), чтобы получить \(2\)? Пробуем \(b = 3 \Rightarrow 12 : 3 = 4\), не то. Пробуем \(b = 6 \Rightarrow 12 : 6 = 2\). Подошло!
  • Проверка: \(12 : 6 = 2\). Все верно.

Чтобы закрепить принцип, подумай: почему \(50 : 5 + 15 : 5\) будет равно \(65 : 5\)?