Г

Краткий ответ: 56.

Решаем пункт г):

\[ (5+\sqrt3)^2+(5-\sqrt3)^2 \]

Раскрываем каждый квадрат по формуле \((a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2\):

\[ (5+\sqrt3)^2=25+10\sqrt3+3=28+10\sqrt3 \]

\[ (5-\sqrt3)^2=25-10\sqrt3+3=28-10\sqrt3 \]

Складываем:

\[ (28+10\sqrt3)+(28-10\sqrt3)=56 \]

Слагаемые с \(\sqrt3\) взаимно уничтожились, потому что у них противоположные знаки.

Общий приём. Для любых \(a\) и \(b\):

\[ (a+b)^2+(a-b)^2=2a^2+2b^2=2(a^2+b^2) \]

Здесь \(a=5,\ b=\sqrt3\), поэтому сразу:

\[ 2(25+3)=2\cdot 28=56 \]

Проверка. \(\sqrt3\approx1{,}732\), значит \(5+\sqrt3\approx6{,}732\), а \(5-\sqrt3\approx3{,}268\). Их квадраты примерно \(45{,}32\) и \(10{,}68\), сумма \(\approx56\). Всё сходится.