Х+4х+16х+4х=0

Краткий ответ: \(x = 0\).

Решение по шагам

1. Все слагаемые — подобные (в каждом есть только \(x\) в первой степени), поэтому их коэффициенты складываются: \[ x+4x+16x+4x=(1+4+16+4)x=25x \]
2. Получаем простое уравнение: \[ 25x=0 \]
3. Делим обе части на коэффициент 25: \[ x=\frac{0}{25}=0 \]

Проверка: подставляем \(x=0\): \(0+4\cdot0+16\cdot0+4\cdot0=0\) — верно.

Принцип, который здесь работает

• Приводим подобные слагаемые: складываем числа перед буквой, а саму букву оставляем.
• Затем «освобождаем» \(x\): делим обе части на его коэффициент. Ноль, делённый на любое ненулевое число, даёт ноль — поэтому ответ именно 0, а не «нет решения».

Похожие задания решаются так же: например, \(3x+5x-2x=18 \Rightarrow 6x=18 \Rightarrow x=3\). А если бы справа стояло 25, то \(25x=25\) и \(x=1\).

Небольшое уточнение: это алгебраическое уравнение, а не биологическая задача — в биологии класса 9 похожие суммы (например, \(1:4:16:4\)) встречаются при расчёте соотношений по фенотипам, где сумму частей делят на общее число потомков. Если в задании справа должно быть не 0, а другое число, напиши — пересчитаю.