Реши задание на изображении
На фото два номера — 2.153 и 2.154. Решу оба.
Краткий ответ
2.154: а) 2; б) 100; в) 148; г) 60; д) 70.
2.153: выражение \(18+(18+a)+(21+a)=57+2a\); при \(a=4\) — 65 га, при \(a=6\) — 69 га.
2.154. Как устроены цепочки
Цепочка читается сверху вниз: результат каждого действия становится числом для следующего. Считаем строго по порядку.
а) \(50\cdot2=100\); \(100-58=42\); \(42:14=3\); \(3+21=24\); \(24:12=2\).
б) \(32+58=90\); \(90:6=15\); \(15-2=13\); \(13\cdot5=65\); \(65+35=100\).
в) \(32-27=5\); \(5:5=1\); \(1+9=10\); \(10\cdot16=160\); \(160-12=148\).
г) \(6\cdot12=72\); \(72+28=100\); \(100:10=10\); \(10-6=4\); \(4\cdot15=60\).
д) \(32:16=2\); \(2\cdot25=50\); \(50+34=84\); \(84:12=7\); \(7\cdot10=70\).
Проверка: цепочку можно пройти обратными действиями. Например, в а): \(2\cdot12=24\), \(24-21=3\), \(3\cdot14=42\), \(42+58=100\), \(100:2=50\) — вернулись к начальному числу, значит счёт верный.
2.153. Как составить выражение
Разбираем условие по дням:
- 1-й день: \(18\) га;
- 2-й день: на \(a\) га больше первого, то есть \(18+a\);
- 2-й день на \(3\) га меньше третьего — значит, третий день на \(3\) га больше второго: \((18+a)+3=21+a\).
Складываем все три дня: \[ 18+(18+a)+(21+a)=57+2a. \]
Подставляем:
- \(a=4\): \(57+2\cdot4=65\) га. Проверка по дням: \(18+22+25=65\).
- \(a=6\): \(57+2\cdot6=69\) га. Проверка: \(18+24+27=69\).
Главный принцип: «на \(a\) больше» — прибавляем \(a\), «на \(3\) меньше» — вычитаем \(3\). Если сравнивают не тот день, который ищем, сравнение нужно «перевернуть»: раз второй меньше третьего на \(3\), то третий больше второго на \(3\).
Обсуждение
2 сообщенияКак проверить цепочку обратными действиями?
Коротко: обратное действие «отменяет» прямое: сложение ↔ вычитание, умножение ↔ деление. Проверяем цепочку с конца вверх, заменяя каждое действие на противоположное. Если вернулись к исходному числу — цепочка решена верно.
Пример (а):
Прямой ход: \[ 50\cdot2=100 \to 100-58=42 \to 42:14=3 \to 3+21=24 \to 24:12=2 \]
Обратный ход — идём от \(2\) вверх и меняем знаки: \[ 2\cdot12=24 \quad(\text{вместо } :12) \] \[ 24-21=3 \quad(\text{вместо } +21) \] \[ 3\cdot14=42 \quad(\text{вместо } :14) \] \[ 42+58=100 \quad(\text{вместо } -58) \] \[ 100:2=50 \quad(\text{вместо } \cdot2) \]
Получили \(50\) — начальное число, значит всё верно.
Ещё пример (б): цепочка \(32\to90\to15\to13\to65\to100\). Проверка снизу вверх: \[ 100-35=65,\quad 65:5=13,\quad 13+2=15,\quad 15\cdot6=90,\quad 90-58=32. \] Снова пришли к \(32\) — ответ правильный.
На что обратить внимание:
- обратные действия выполняются в обратном порядке (последнее действие отменяем первым);
- при обратном ходе деление должно получаться целым — если нет, скорее всего, в прямом счёте ошибка;
- если обратный ход не вернул начальное число, ищи ошибку в том месте, где «не сошлось».
Кстати, на фото — задания по английскому (множественное число), к числовым цепочкам они не относятся. Если нужно разобрать и их, скажи.
