Только √127

Краткий ответ: \(\sqrt{127}\) соответствует точке M.

Как это понять:

1. Сравним с соседними квадратами: \[ 11^2=121,\qquad 12^2=144 \] Поэтому \[ 11<\sqrt{127}<12. \]

2. Уточним положение: \[ 11{,}2^2=125{,}44,\qquad 11{,}3^2=127{,}69 \] Значит, \[ 11{,}2<\sqrt{127}<11{,}3, \] причём \[ \sqrt{127}\approx 11{,}27. \]

3. На рисунке сразу после \(11\) стоит точка M — примерно в районе \(11{,}3\). Точка \(N\) находится дальше, около \(11{,}5\), поэтому она не подходит.

Проверка: \(11{,}27^2\approx127\), а \(11{,}5^2=132{,}25>127\).