4а/2-а - а

Скорее всего, задание выглядит так:

\[ \frac{4a}{2-a}-a \]

Краткий ответ:

\[ \boxed{\frac{a(a+2)}{2-a}},\quad a\ne 2 \]

или в другом виде:

\[ \boxed{-\frac{a(a+2)}{a-2}} \]

Как решать:

1. Приведём к общему знаменателю \(2-a\): \[ \frac{4a}{2-a}-a=\frac{4a}{2-a}-\frac{a(2-a)}{2-a} \]

2. Запишем под одной дробью: \[ \frac{4a-a(2-a)}{2-a} \]

3. Раскроем скобки: \[ 4a-a(2-a)=4a-2a+a^2=a^2+2a \]

4. Вынесем общий множитель \(a\): \[ \frac{a^2+2a}{2-a}=\frac{a(a+2)}{2-a} \]

Проверка. Пусть \(a=1\):

\[ \frac{4\cdot1}{2-1}-1=4-1=3 \]

По упрощённой формуле:

\[ \frac{1(1+2)}{2-1}=3 \]

Всё верно.

Важно: если запись понимать строго без скобок как \(\frac{4a}{2}-a-a\), то получится \(2a-a-a=0\). Но в школьной записи дробью, судя по виду, имеется в виду именно \(\frac{4a}{2-a}-a\).