Задача · 3 класс Задача №3747040
А
А
Номер 2
Краткий ответ
| Слева | Справа | Знак |
|---|---|---|
| 5 + 3 = 8 | 5 · 3 = 15 | < |
| 7 + 7 = 14 | 7 · 3 = 21 | < |
| 6 · 4 = 24 | 4 · 6 = 24 | = |
| 8 · 2 = 16 | 8 · 3 = 24 | < |
| 2 + 2 = 4 | 2 · 2 = 4 | = |
| 9 + 9 = 18 | 9 · 2 = 18 | = |
Как рассуждать
- Сначала посчитай каждое выражение по отдельности. Знак сравнения ставят только потом — когда слева и справа уже стоит число.
- Затем сравни два числа обычным способом: меньше, больше или равно.
Например: $5+3=8$, а $5\cdot3=15$. Число 8 меньше 15, значит ставим $<$.
Полезные закономерности (чтобы не считать всё подряд)
- Умножение можно переставлять: $a\cdot b=b\cdot a$. Поэтому $6\cdot4=4\cdot6$ — знак «равно» виден сразу.
- Сложить число само с собой — значит удвоить его: $a+a=a\cdot2$. Отсюда $2+2=2\cdot2$ и $9+9=9\cdot2$ — тоже «равно».
- Умножение на 3 — это три слагаемых: $a\cdot3=a+a+a$. Значит $a+a<a\cdot3$ (при $a>0$). Поэтому $7+7<7\cdot3$.
- Одинаковый первый множитель: $8\cdot2$ и $8\cdot3$ — вторых множителей больше (3 > 2), значит и произведение больше: $8\cdot2<8\cdot3$.
Проверка
Подставь числа обратно: $8<15$ ✓, $14<21$ ✓, $24=24$ ✓, $16<24$ ✓, $4=4$ ✓, $18=18$ ✓ — всё сходится.
