Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Это продолжение: ты прислал(а) задания по вероятности после моей просьбы показать условие. Решения:

1. Шары. После того как первый зелёный шар уже достали, в ящике осталось \(20\) шаров, из них \(6\) зелёных.
   \[ P=\frac{6}{20}=0{,}3 \]

2. Билеты. Выученных билетов \(25-5=20\).
   \[ P=\frac{20}{25}=0{,}8 \]

3. Кубик. Всего исходов \(36\). Суммы \(3,4,5\) дают соответственно \(2,3,4\) исхода:
   \[ 2+3+4=9,\qquad P=\frac{9}{36}=0{,}25 \]

4. Событие \(A\).
   \[ P(A)=\frac{N(A)}{N}=\frac{28}{40}=0{,}7 \]

5. Спортсмены. Всего \(11+6+3=20\) спортсменов, из России \(11\).
   \[ P=\frac{11}{20}=0{,}55 \]

Ответы:

1. \(0{,}3\)
2. \(0{,}8\)
3. \(0{,}25\)
4. \(0{,}7\)
5. \(0{,}55\)

Это новое самостоятельное задание по теории вероятностей: до этих изображений в диалоге не было текущей решённой задачи, поэтому разбираю с начала.

Основная формула:

\[ P=\frac{m}{n}, \]

где \(m\) — число подходящих исходов, \(n\) — число всех равновозможных исходов.

1) Два зелёных шара подряд

Всего шаров:
\[ 14+7=21. \] Первый зелёный уже вынут, значит осталось:

• зелёных: \(7-1=6\);
• всего: \(21-1=20\).

\[ P=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}=0{,}3. \]

Ответ: \(0{,}3\) (или \(\frac{3}{10}\)).

2) Выученный билет

Всего 25 билетов, не выучено 5, значит выучено:

\[ 25-5=20. \]

\[ P=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}=0{,}8. \]

Ответ: \(0{,}8\) (или \(\frac{4}{5}\)).

3) Сумма очков на двух кубиках равна 3, 4 или 5

Всего исходов при двух бросках:

\[ 6\cdot 6=36. \]

Подходящие суммы:

• сумма 3: \(2\) способа — \((1,2),(2,1)\);
• сумма 4: \(3\) способа — \((1,3),(2,2),(3,1)\);
• сумма 5: \(4\) способа — \((1,4),(2,3),(3,2),(4,1)\).

Всего:

\[ 2+3+4=9. \]

\[ P=\frac{9}{36}=\frac14=0{,}25. \]

Ответ: \(0{,}25\) (или \(\frac14\)).

4) Вероятность события \(A\)

Дано:

\[ N=40,\qquad N(A)=28. \]

\[ P(A)=\frac{N(A)}{N}=\frac{28}{40}=\frac{7}{10}=0{,}7. \]

Ответ: \(0{,}7\) (или \(\frac{7}{10}\)).

5) Первым выступает спортсмен из России

Всего спортсменов:

\[ 11+6+3=20. \]

Из России — 11.

\[ P=\frac{11}{20}=0{,}55. \]

Ответ: \(0{,}55\) (или \(\frac{11}{20}\)).

Итоговые ответы:

1. \(0{,}3\)
2. \(0{,}8\)
3. \(0{,}25\)
4. \(0{,}7\)
5. \(0{,}55\)

Это продолжение той же темы — теория вероятностей, задания 6–10 с того же сайта. Решаю по той же формуле \(P=\dfrac{m}{n}\).

Задание 6

Синих чашек: \(20-6=14\). \[ P=\frac{14}{20}=0{,}7 \] Ответ: \(0{,}7\)

Задание 7

Исправных фонариков: \(50-5=45\). \[ P=\frac{45}{50}=0{,}9 \] Ответ: \(0{,}9\)

Задание 8

События «пишет плохо» и «пишет хорошо» противоположны, их вероятности в сумме дают 1. \[ P=1-0{,}02=0{,}98 \] Ответ: \(0{,}98\)

Задание 9

Остальные ручки: \[ 100-37-8-17=38 \] Синих и чёрных поровну, значит по \(19\) штук.

Подходящих (красные + синие + чёрные): \[ 37+19+19=75 \] \[ P=\frac{75}{100}=0{,}75 \] Ответ: \(0{,}75\)

Задание 10

Всего шаров: \[ 2+3+15=20 \] Жёлтых — \(3\). \[ P=\frac{3}{20}=0{,}15 \] Ответ: \(0{,}15\)

Итог: 6) \(0{,}7\); 7) \(0{,}9\); 8) \(0{,}98\); 9) \(0{,}75\); 10) \(0{,}15\).