ответ задаче 3.295

Ответ: 10 секунд.

Пусть \(t\) — время погони в секундах. Кошка сначала находится на 30 м впереди.

• собака за \(t\) секунд пробежит \(9t\) м;
• кошка за это время убежит ещё на \(6t\) м, значит окажется на расстоянии \(30+6t\) м от начальной точки собаки.

В момент, когда собака догонит кошку, расстояния совпадут:

\[ 9t=30+6t \]

\[ 9t-6t=30 \]

\[ 3t=30 \]

\[ t=10 \]

Проверка: за 10 с собака пробежит \(9\cdot10=90\) м, а кошка окажется на \(30+6\cdot10=90\) м. Расстояния равны — ответ верный.

Принцип: скорость сближения равна \(9-6=3\) м/с, поэтому начальные 30 м делятся на 3 м/с.