запишите множество всех трёхзначных чисел, у записи которых используются только цифры 1 и 0.

Краткий ответ:
\[ \{100,\ 101,\ 110,\ 111\} \]

Как рассуждать:

1. Число трёхзначное, значит первая цифра не может быть \(0\). Поэтому сотни — обязательно \(1\).
2. На месте десятков можно поставить \(0\) или \(1\).
3. На месте единиц тоже можно поставить \(0\) или \(1\).
4. Значит, всего вариантов: \[ 1 \cdot 2 \cdot 2 = 4 \]

Получаем числа: \(100, 101, 110, 111\).

Проверка: каждое из них трёхзначное, и в записи нет цифр, кроме \(0\) и \(1\).