Реши задание на изображении

Краткий ответ: скорость микроавтобуса — 60 км/ч.

Как рассуждать

Пусть скорость микроавтобуса равна \(x\) км/ч.
Тогда скорость легковой машины:

\[ x+20 \text{ км/ч} \]

К моменту встречи обе машины проехали 40 км от города.

Время микроавтобуса:

\[ \frac{40}{x} \]

Время легковой машины:

\[ \frac{40}{x+20} \]

Микроавтобус ехал на 10 минут дольше. Переведём минуты в часы:

\[ 10 \text{ мин}=\frac{1}{6}\text{ ч} \]

Получаем уравнение:

\[ \frac{40}{x}-\frac{40}{x+20}=\frac{1}{6} \]

Приведём разность к общему знаменателю:

\[ \frac{40(x+20)-40x}{x(x+20)}=\frac{1}{6} \]

\[ \frac{800}{x(x+20)}=\frac{1}{6} \]

Умножим крест-накрест:

\[ x(x+20)=4800 \]

\[ x^2+20x-4800=0 \]

Решим квадратное уравнение:

\[ D=20^2-4\cdot1\cdot(-4800)=19600 \]

\[ \sqrt D=140 \]

\[ x=\frac{-20+140}{2}=60 \]

Отрицательный корень не подходит, потому что скорость не может быть отрицательной.

Значит:

\[ x=60 \text{ км/ч} \]

Проверка

Микроавтобус проезжает 40 км за:

\[ \frac{40}{60}=\frac{2}{3}\text{ ч}=40\text{ мин} \]

Легковая машина едет со скоростью \(80\) км/ч и проезжает 40 км за:

\[ \frac{40}{80}=\frac{1}{2}\text{ ч}=30\text{ мин} \]

Разница действительно:

\[ 40-30=10\text{ мин} \]

Всё сходится.

Ответ: 60 км/ч.