Реши задание на изображении

1. а) \(\frac{15a^6}{b^7}:\frac{2a^3}{b^4}=\frac{15a^3}{2b^3}\);

б) \(\frac{21m^5}{25-10m+m^2}\cdot\frac{5-m}{7m^4}=\frac{3m}{5-m}\);

в) \(\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}=\frac{3(x-3)}{x-2}\).

2. \[ \frac{3}{x-1}+\frac{2x}{x+1}=\frac{2x^2+x+3}{x^2-1}, \] поэтому \[ \frac{4x^2+2x+6}{x^2-1}:\left(\frac{3}{x-1}+\frac{2x}{x+1}\right)=2,\quad x\ne\pm1. \]

3. \[ \frac{a^2-b^2}{ab+a^2}\cdot\frac{b^2}{(b-a)^2} =\frac{a-b}{a}\cdot\frac{b^2}{(a-b)^2} =\frac{b^2}{a(a-b)}. \] Тогда \[ \frac{b}{b-a}+\frac{b^2}{a(a-b)} =-\frac{b}{a-b}+\frac{b^2}{a(a-b)} =\frac{b(b-a)}{a(a-b)} =-\frac{b}{a}. \] Тождество доказано.

4. \[ \frac{12}{x}=\frac{x}{x-8}-1=\frac{8}{x-8} \Rightarrow 12(x-8)=8x \Rightarrow x=24. \]

Ответ: \(x=24\).