найдите пересечение X иY, если X-множество всех натуральных чисел, на которые числа делятся на 24 делятся без остатка, а Y- множество всех натуральных чисел, на которые число 18…

Кратко:
\[ X\cap Y=\{1,2,3,6\} \]

Как решаем:

• \(X\) — все натуральные делители числа 24: \[ X=\{1,2,3,4,6,8,12,24\} \]

• \(Y\) — все натуральные делители числа 18: \[ Y=\{1,2,3,6,9,18\} \]

Пересечение \(X\cap Y\) — это числа, которые есть в обоих множествах, то есть общие делители 24 и 18: \[ X\cap Y=\{1,2,3,6\}. \]

Проверка: каждое из чисел \(1,2,3,6\) делит и 24, и 18 без остатка. Например, \(6\) — наибольший общий делитель: \[ \gcd(24,18)=6, \] поэтому все общие делители — это делители числа 6.