На 132 решение ответ

Краткий ответ: корнями являются числа \(-1\) и \(6\); числа \(1\) и \(-6\) корнями не являются.

Корень уравнения — это такое число \(x\), при подстановке которого получается верное равенство. Проверяем:

\[ x(x-5)=6 \]

• \(x=1\): \(1\cdot(1-5)=1\cdot(-4)=-4\neq 6\) — не корень;
• \(x=-1\): \((-1)\cdot(-1-5)=(-1)\cdot(-6)=6\) — корень;
• \(x=6\): \(6\cdot(6-5)=6\cdot1=6\) — корень;
• \(x=-6\): \((-6)\cdot(-6-5)=(-6)\cdot(-11)=66\neq6\) — не корень.

Проверка через решение уравнения:

\[ x(x-5)=6 \]

\[ x^2-5x-6=0 \]

\[ (x-6)(x+1)=0 \]

Отсюда \(x=6\) или \(x=-1\). Это подтверждает ответ.