хочу создать персонального репетитора по геометрии моя цель спокойно без затруднений решать задачи с фигурами начиная практически с нуля сначала задай мне уточняющим вопросы а…
Хочу создать персонального репетитора по геометрии моя цель спокойно без затруднений решать задачи с фигурами начиная практически с нуля сначала задай мне уточняющим вопросы а затем обработай индивидуальную программу обучения
Чтобы составить программу под тебя, ответь кратко по пунктам:
- Класс/цель: какой класс; школьные задачи, ОГЭ/ЕГЭ или просто научиться?
- Время: сколько минут в день и сколько дней в неделю готов заниматься?
- База: уверенно ли с дробями, уравнениями и пропорциями? Что из геометрии уже знаешь хотя бы примерно: углы, треугольники, четырёхугольники, площади, окружность, векторы?
- Где главная трудность: понять условие, сделать чертёж, выбрать теорему, посчитать или записать решение?
- Формат: нужна короткая теория + задачи по возрастанию сложности? Подсказки разрешать или решать сразу самостоятельно?
- Срок: есть ли контрольная/экзамен и когда? Какой результат хочешь через месяц?
Ответь в формате: «1) …; 2) …». После этого дам индивидуальную программу и первый диагностический мини-набор.
Обсуждение
10 сообщений1 7 класс научится 2 40 минут 3 да в основном знаю не могу решать задачи 4 записать решение 5 задачи возрастанию сложности 6 нету контрольной результат хочу уже через неделею обучения
Беру: 7 класс, 40 минут в день, 7 занятий (если заниматься не каждый день — просто растянем на 1–2 недели).
Сразу честно: за неделю нельзя полностью убрать все затруднения в геометрии. Но реально получить рабочий алгоритм: делать чертёж, выбирать правило и правильно записывать решение. У тебя как раз главная трудность — не теория, а оформление, поэтому каждый день будем писать полные решения.
Цель на неделю
К концу 7 занятий ты должен:
- по условию делать чертёж и краткую запись;
- решать базовые задачи на углы, треугольники и параллельные прямые;
- писать решение по шаблону: Дано → Найти/Доказать → Решение → Ответ;
- у каждого шага указывать причину: «по свойству…», «по признаку…»;
- на мини-тесте решить 4 из 5 базовых задач с полным оформлением.
Индивидуальный план на 7 занятий
| День | Тема за 40 минут | Что отрабатываем в записи |
|---|---|---|
| 1 | Базовые фигуры, углы: смежные, вертикальные, биссектриса | Шаблон решения, обозначения, «Дано/Найти» |
| 2 | Треугольник: сумма углов, равнобедренный треугольник | Каждый вывод подтверждаем свойством, а не «так видно» |
| 3 | Признаки равенства треугольников: 1-й и 2-й | Схема доказательства: «Рассмотрим…; …; значит… по признаку» |
| 4 | 3-й признак равенства и выбор нужного признака | Учимся отмечать равные элементы на чертеже |
| 5 | Параллельные прямые: накрест лежащие, соответственные, односторонние углы | Обоснование углов ссылкой на параллельность |
| 6 | Смешанные задачи: углы + треугольники + параллельность | Полное решение в 3–4 шага без подсказок |
| 7 | Мини-тест: 4–5 задач на 25 минут + разбор ошибок | Проверяем оформление и составляем план дальше |
Как устроены 40 минут каждого занятия
- 5 минут — повторяем 2–3 правила.
- 10 минут — разбираем образец решения.
- 20 минут — ты решаешь 3–4 задачи по возрастанию сложности.
- 5 минут — проверяем: нет ли шага без обоснования; ошибку записываем в «карту ошибок».
Твой шаблон записи
Дано: ...
Найти / Доказать: ...
Решение:
1) ... (свойство / признак / определение).
2) ...
Ответ / вывод: ...
Проверка перед сдачей:
- есть чертёж с буквами;
- все равенства объяснены;
- ответ отвечает на вопрос задачи;
- доказательство заканчивается выводом.
Первый шаг: пришли фото или текст одной задачи, которую ты не можешь нормально оформить. Я разберу её и дам первые задания диагностики. Если 40 минут — это не каждый день, напиши, сколько дней в неделю будешь заниматься, и я пересоберу план.
задание 70 и 71
№ 70
По рисунку 47: ∠1 и ∠3 — вертикальные, ∠2 и ∠4 — вертикальные, а ∠1 и ∠2 — смежные, поэтому ∠1 + ∠2 = 180°.
а) ∠2 + ∠4 = 220°, причём ∠2 = ∠4. ∠2 = ∠4 = 220° : 2 = 110°. ∠1 = 180° − 110° = 70°, ∠3 = ∠1 = 70°.
Ответ: ∠1 = 70°, ∠2 = 110°, ∠3 = 70°, ∠4 = 110°.
б) ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4. Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = 180° − x. 3(x + x) = (180° − x) + (180° − x) 6x = 360° − 2x 8x = 360° x = 45°. Тогда ∠2 = 180° − 45° = 135°.
Ответ: ∠1 = ∠3 = 45°, ∠2 = ∠4 = 135°.
в) ∠2 − ∠1 = 30°, а ∠1 + ∠2 = 180°. ∠2 = ∠1 + 30°, значит: ∠1 + (∠1 + 30°) = 180° 2∠1 = 150° ∠1 = 75°, ∠2 = 75° + 30° = 105°.
Ответ: ∠1 = ∠3 = 75°, ∠2 = ∠4 = 105°.
№ 71
Углы 1, 2 и 3 расположены подряд, а их крайние стороны лежат на одной прямой. Значит, вместе они образуют развёрнутый угол:
\[ \angle 1+\angle 2+\angle 3=180^\circ \]
Ответ: 180°.
Старт
Занятие 1. Углы (40 минут)
Мини-теория (5 минут)
- Смежные углы: сумма 180°.
- Вертикальные углы: равны.
- Биссектриса делит угол пополам.
- Сумма углов, образующих развёрнутый угол, — 180°.
Образец записи
Дано: ∠1 и ∠2 — смежные, ∠2 = 3∠1.
Найти: ∠1, ∠2.
Решение:
1) ∠1 + ∠2 = 180° — свойство смежных углов.
2) ∠1 + 3∠1 = 180°, 4∠1 = 180°, ∠1 = 45°.
3) ∠2 = 3 · 45° = 135°.
Ответ: 45° и 135°.
Задачи (20 минут, по возрастанию)
1. Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найди оба угла.
2. Разность смежных углов равна 40°. Найди эти углы.
3. При пересечении двух прямых сумма трёх образовавшихся углов равна 250°. Найди все четыре угла.
4. ∠AOB = 80°, OC — биссектриса ∠AOB, OD — биссектриса ∠AOC. Найди ∠DOB.
5. При пересечении двух прямых один из углов равен 50°. Найди угол между биссектрисами двух смежных углов, образованных этими прямыми.
Проверка (5 минут)
Перед отправкой проверь: есть Дано, Найти, каждый шаг с причиной, Ответ. Пришли решения (можно фото) — проверю по шагам и укажу, где не хватает обоснования.
я не понимаю как решатт
Как решать задачи на углы — одна схема для всех
Главная идея: два смежных угла вместе дают развёрнутый угол, то есть 180°. Поэтому:
- Меньший угол обозначаем x.
- Второй угол выражаем через x («в 4 раза больше» → 4x, «на 40° больше» → x + 40).
- Складываем и приравниваем к 180°.
- Решаем уравнение, находим оба угла.
- Проверяем: сумма должна быть 180°.
Задача 1 — подробный образец
Дано: ∠1 и ∠2 — смежные, ∠2 в 4 раза больше ∠1.
Найти: ∠1, ∠2.
Решение:
1) Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = 4x.
2) ∠1 + ∠2 = 180° — свойство смежных углов.
3) x + 4x = 180°
5x = 180°
x = 36° — это ∠1.
4) ∠2 = 4 · 36° = 144°.
Проверка: 36° + 144° = 180°.
Ответ: 36° и 144°.
Важно: сначала пишешь, почему сумма равна 180° (свойство смежных углов), и только потом уравнение. Именно этого не хватает в оформлении.
Остальные — по той же схеме
2. ∠1 = x, ∠2 = x + 40°. x + (x + 40°) = 180° → 2x = 140° → x = 70°. Ответ: 70° и 110°.
3. Все четыре угла при пересечении двух прямых дают 360°. Три из них — 250°, значит четвёртый: 360° − 250° = 110°. А он вертикальный с одним из трёх, поэтому среди углов есть ещё 110°. Остальные два: 180° − 110° = 70°. Ответ: два угла по 70° и два по 110°.
4. Биссектриса делит угол пополам. ∠AOC = 80° : 2 = 40°; ∠AOD = 40° : 2 = 20°. ∠DOB = ∠AOB − ∠AOD = 80° − 20° = 60°. Ответ: 60°.
5. Биссектрисы двух смежных углов всегда образуют 90° (каждая берёт половину, а половины в сумме дают 90°). Ответ: 90°.
Перепиши решение №1 и №2 полностью по шаблону (Дано → Найти → Решение с обоснованием → Ответ) и пришли — проверю оформление, а потом перейдём к треугольникам.
это очень доллгооол
Понимаю: полное оформление поначалу кажется волокитой. Сократим до 3 строк — этого хватит, чтобы решение зачли.
Короткий шаблон:
1) ∠1 + ∠2 = 180° (смежные).
2) x + 4x = 180° → x = 36°.
Ответ: 36° и 144°.
То есть обязательны только: почему (смежные → 180°), уравнение, ответ. Всё остальное — по желанию.
Попробуй одну задачу, 3 строки: Один из смежных углов на 60° меньше другого. Найди углы.
Подсказка: меньший = x, больший = x + 60.
Пришли три строки — проверю и на этом закроем день 1.
