номер 181

Краткий ответ: первый арбуз — 2 кг, второй — 4 кг, третий — 10 кг.

Как решать:

Нумеруем арбузы по порядку: первый — «один», второй — «другой», третий — «третий».

Пусть масса первого арбуза равна \(x\) кг. Тогда:

• первый на 2 кг легче второго:
  \[ m_2=x+2 \]
• первый в 5 раз легче третьего, значит третий в 5 раз тяжелее:
  \[ m_3=5x \]

Первый и третий вместе в 3 раза тяжелее второго:

\[ x+5x=3(x+2) \]

Решаем:

\[ 6x=3x+6 \]

\[ 3x=6 \]

\[ x=2 \]

Значит:

\[ m_1=2\text{ кг},\quad m_2=2+2=4\text{ кг},\quad m_3=5\cdot2=10\text{ кг} \]

Проверка:
2 кг на 2 кг меньше 4 кг — верно.
2 кг в 5 раз меньше 10 кг — верно.
Первый и третий вместе: \(2+10=12\) кг, а это в 3 раза больше 4 кг — верно.

Принцип: «на 2 кг легче» превращаем в « \(+2\) », а «в 5 раз легче» — в умножение массы второго объекта на 5. Затем составляем одно уравнение по последнему условию.